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cyphen156
아핀공간과 삼각함수의 항등법칙에 대한 궁금증
아핀공간에서는 한 차원에서 점의 이동을 구현하기 위해 한단계 상위 차원을 이용한다.가령 1차원인 점과 선분의 이동을 표현하기 위해서 2차원 좌표계를 사용하고, 2차원에서의 평면도형의 이동을 구현하기 위해서 삼차원 공간을 사용한다. 그리고 3차원 공간에서 입방체의 이동과 회전을 구현하기 위해 4차원인 쿼터니언을 사용한다.이렇게 상위차원을 이용하는 이유는 벡터의 변환은 늘이거나 줄이거나 할 수는 있지만 항상 원점에 접해야 한다는 대원칙이 존재하기 때문이다. 그렇기 때문에 같은 차원내에서는 항상 원점에서 벗어날 수 없기 때문에 물체의 좌표 자체가 이동할 수 없는 것이다. 그런데 상위 차원을 이용한다면 우리가 눈으로 확인할 수는 없지만 개념적으로 원점에 해당하는 한 좌표가 존재한다고 가정하고 물체의 이동을 구현..
수학/게임수학
2025. 3. 5. 10:27